Recapitulare+clasa+a+IX-a

=Recapitulare clasa a IX-a=

**Structuri repetitive: [[file:Recapitulare structuri repetitive.pdf]]**

 * Conversii intre baze de numerație: [[file:Conversii.pdf]]**

Variante bacalaureat la informatica 2009: [[file:info12/bac_intcpp_S1_2009.pdf|cpp_S1_2009]]



 * Probleme cu matrici: [[file:matrici_cpp_2008.pdf]]**

Probleme propuse
"Orice numar natural par mai mare sau egal cu 4 poate fi scris ca suma de doua numere prime, care nu sunt neaparat distincte." Verificati conjectura pentru numere pare mai mici sau egale cu 1000.
 * A. APLICATII LA STRUCTURILE REPETITIVE**
 * 1. (Conjectura lui Goldbach)** Scrieti un program care sa verifice conjectura lui Goldbach:
 * Exemple**: Pentru n=4 se scrie 4=2+2, n=5=2+3

a) S1= 1^2 + 4^2 + 7^2 + ...+(3n-2)^2 b) S2 = 2 - 4 + 6 - ...+(-1)^(n+1)*2*n
 * 2. ** Pentru un numar natural n dat, sa se calculeze valoarea sumelor:
 * Exemplu:** Pentru n=5 avem S1=335 si S2=6.


 * B. APLICATII CU VECTORI SI MATRICI**

oricare doua elemente consecutive ale vectorului x media lor aritmetica.
 * 3.** Se citesc cele n elemente ale unui vector x cu numere reale. Scrieti un program care insereaza intre
 * Exemplu**: Daca x=(2,5,10,3,7) dupa prelucrare x=(2,3.5,5,7.5,10,6.5,3,5,7)


 * 4.** Sa se calculeze cifrele numarului 2^n, pentru 0<=n<=1.000.
 * Exemplu**: Pentru n=50 avem **2^50=1125899906842624**

suma elementelor aflate pe patrate concentrice ale matricii, dinspre exterior spre interior. Exemplu: Pentru n=4 si tabloul
 * 5**. Se da o matrice patratica cu n linii si n coloane cu componente numere intregi. Se cere sa se calculeze
 * 1 2 3 4**
 * 5** 6 7 **8**
 * 1** 3 5 **7**
 * 2 4 6 8**
 * se obtin sumele S1=51 si S2=21**

Un **varf** este un element al matricei care are toti vecinii mai mici decat el. Un element din matrice are cel mult 8 vecini, corespunzator directiilor cardinale. 1 97 3 14 4 6 5 8 2 3 7 10 varfurile sunt a[1,2] = 97, a[1,4] = 14 si a[3,4] = 10.
 * 6.** Fie A o matrice cu m linii si n coloane. Scrieti un program care sa afiseze coordonatele tuturor varfurilor.
 * Exemplu:** Daca m=3, n=4 si elementele matricii sunt: